B05

B06: Verfahren höherer Ordnung für die direkte numerische Simulation von Be- und Entnetzungsproblemen auf Basis der Discontinuous Galerkin Methode

Bild: Florian Kummer
Bild: Florian Kummer

In Teilprojekt B06 wird die hochgenaue Diskontinuierliche Galerkin (DG) Methode für die Beschreibung von Mehrphasenströmungen um die Vorgänge nahe dynamischer Kontaktlinien erweitert. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der numerischen Umsetzung der Slip-Randbedingung nahe der Kontaktlinie durch Erweiterung der DG-Level-Set Methode. Diese Entwicklung erfolgt zunächst im DG-Framework BoSSS (Bounded Support Spectral Solver) und wird sukzessive in OpenFOAM implementiert. Damit wird eine Auswahl gekoppelter Transport- und Benetzungsszenarien für die Leitkonfigurationen numerisch untersucht, längerfristig auch inklusive des Transportes von Surfactant und Wärmetransport nahe der Kontaktlinie.

Die DG-Methode bringt aufgrund ihrer inhärenten Approximations-Eigenschaften ein großes Potential im Bereich der Simulation von Kontaktlinien. In der konventionellen DG-Methode werden Variablen wie Geschwindigkeit, Druck, usw. lokal in jeder Zelle mittels einer Superposition von polynomialen Ansatzfunktionen approximiert. Da Diskontinuitäten an den Zellgrenzen explizit erlaubt sind, ist es jedoch nicht zwangsweise notwendig, ausschließlich Polynome zu verwenden – prinzipiell können auch andere Funktionen zur Approximation herangezogen werden. Dies ist vor allem bei der Integration von sub-Skalen-Modellen, wie eben Modellen zur Beschreibung von Kontaktlinien-Phänomenen, von Vorteil.

Des Weiteren hat sich die DG-Methode auch im Kontext von Level-Set-Methoden als sehr geeignet erwiesen. Zum Ersten ist sie sehr geeignet, konvektive Phänomene, welche bei Level-Set-Methoden maßgeblich sind, abzubilden. Zum Zweiten kann die Position der Grenzfläche (also des Null-Level-sets) durch den polynomialen Verlauf genau bestimmt werden, ohne dass weitere Annahmen hinsichtlich der Interpolation getroffen werden müssen.